可视化

一张图的组成

如图上图所示，一幅图的基本构成部分包括以下几个部分：

• 图像区域 (Figure)：整个绘图区域的边界框，可以包含一个或多个子图。

• 子图区域 (Axes)：实际绘图区域，包含坐标轴、绘制的图像和文本标签等。

• 坐标轴 (Axis)：显示子图数据范围并提供刻度标记和标签的对象。

• 脊柱 (Spine)：连接坐标轴和图像区域的线条，通常包括上下左右四条。

• 标题 (Title)：描述整个图像内容的文本标签，通常位于图像的中心位置或上方，用于简要概 括图像的主题或内容。

• 刻度 (Tick)：刻度标记，表示坐标轴上的数据值。

• 标签 (Label)：用于描述坐标轴或图像的文本标签。

• 图例 (Legend)：标识不同数据系列的图例，通常用于区分不同数据系列或数据类型。

• 艺术家 (Artist)：在 Matplotlib 中，所有绘图元素都被视为艺术家对象，包括图像区域、子图 区域、坐标轴、刻度、标签、图例等等。

可视化工具

上图是用 Matplotlib 库绘制。Matplotlib 是 Python 中最基础的绘图工具。其它常用的绘图库包括：Matplotlib、Seaborn、Plotly。

Matplotlib 可能是 Python 中最常用的绘图库，Matplotlib 具有丰富的绘图功能和灵活的使用方式。Matplotlib 可以绘制多种类型的图形，包括折线图、散点图、柱状图、饼图、等高线图等各种二维、三维图像，还可以进行图像处理和动画制作等。

Seaborn 是基于 Matplotlib 的高级绘图库，专注于统计数据可视化。它提供了多种高级数据可视化技术，包括分类散点图、热图 (热力图)、箱线图、分布图等，可以快速生成高质量的统计图表。Seaborn 适用于数据分析、数据挖掘和机器学习等领域。

注意

Matplotlib 和 Seaborn 生成的都是静态图，即图片。

Plotly 是一个交互式可视化库，可以生成高质量的静态和动态图表。它提供了丰富的图形类型和交互式控件，可以通过滑块、下拉列表、按钮等方式动态控制图形的显示内容和样式。Plotly 适用于 Web 应用、数据仪表盘和数据科学教育等领域。类似 Plotly 的 Python 库还有 Bokeh、Altair、Pygal 等。

使用 Matplotlib 绘制线图

下面将介绍如何用 Matplotlib 可视化正弦、余弦函数

# 导入包
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成横轴数据
x_array = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
# 正弦函数数据
sin_y = np.sin(x_array)
# 余弦函数数据
cos_y = np.cos(x_array)

# 设置图片大小
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))

# 绘制正弦和余弦曲线
ax.plot(x_array, sin_y, label='sin', color='blue', linewidth=2)
ax.plot(x_array, cos_y, label='cos', color='red', linewidth=2)

# 设置标题、横轴和纵轴标签
ax.set_title('Sine and cosine functions')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('f(x)')

# 添加图例
ax.legend()

# 设置横轴和纵轴范围
ax.set_xlim(0, 2*np.pi)
ax.set_ylim(-1.5, 1.5)

# 设置横轴标签和刻度标签
x_ticks = np.arange(0, 2*np.pi+np.pi/2, np.pi/2)
x_ticklabels = [r'$0$', r'$\frac{\pi}{2}$',
                r'$\pi$', r'$\frac{3\pi}{2}$',
                r'$2\pi$']
ax.set_xticks(x_ticks)
ax.set_xticklabels(x_ticklabels)

# 横纵轴采用相同的scale
ax.set_aspect('equal')

# 将图片存成SVG格式
plt.savefig('正弦_余弦函数曲线.svg', format='svg')

# 显示图形
plt.show()

生成的图像如下：

提示

大家有时会发现，我们用 Python 代码生成的图像和别人的图像很多细节上并不一致。产生这种偏差的原因有很多。

首先，为了保证矢量图像质量及可编辑性，每幅 Python 代码生成的图形都可能会经过多道后期处理。后期处理的工具包括 （但不限于） Inkscape、MS Visio、Adobe Illustrator。使用怎样的工具要根据图片类型、图片大小等因素考虑。

也就是说哪怕一些简单的线图中的所有元素，都被加工过。比如，图中的数字、英文、希腊字母都是手动添加上去的 （为了保证文本可编辑）。此外，从时间角度来看，一些标注、艺术效果用 Python 写代码方生成并不“划算”。

但是，加工过程仅仅是为了美化图像，并没有篡改数据本身。不篡改数据是一条铁律，希望大家谨记。

Inkscape 是开源免费的矢量图形编辑软件，支持多种矢量图形格式，适用于绘制矢量图形、图标、插图等。MS Visio 特别适合做示意图、流程图等矢量图像。Adobe Illustrator 是 Adobe 公司开发的专业矢量图形编辑软件，功能强大，广泛用于图形设计、插图、标志设计等。此外，也推荐大家使用 CorelDRAW。CorelDRAW 是 Corel 公司开发的矢量图形编辑软件，具有类似于 Adobe Illustrator 的功能，是一种流行的矢量图形处理工具。

产生等差数列

import numpy as np 这句代码的作用是将 NumPy（Python 代码中叫 numpy）导入到当前的 Python 程序 中，并为其取一个简短的别名 np。

这意味着我们可以使用 np 代替 numpy 来调用 NumPy 库中的函数和方法，例如 np.linspace()，np.sin()，np.cos() 等。这样做的好处是可以简化代码，减少输入量，并且提高代码的可读性。

numpy.linspace() 是 NumPy 库中的一个函数，用于生产在给定范围内等差数列。由于在导入 numpy 时，我们将其命名为 np，因此代码中看到的是 np.linspace()。

上面的代码中，0 是数值序列的起始值，2*np.pi 是数值序列的结束值，100 是数值序列的数量。因此，x_array = np.linspace(0, 2*np.pi, 100) 在 $[0, 2\pi]$ 的闭区间内生成 100 个数值等差数列。

numpy.linspace 函数

numpy.linspace(start, stop, num = 50, endpoint = True)

这个函数的重要输入参数

• start：起始点的值。
• stop：结束点的值。
• num：要生成的数据点的数量，默认为 50。
• endpoint：布尔值，指定是否包含结束点。如果为 True，则生成的数据点包括结束点；如果为 False，则生成的数据点不包括结束点。

下面是使用例：

import numpy as np

arr = np.linspace(0, 1, num=11)
print(arr)

arr_no_endpoint = np.linspace(0, 1, num=10, endpoint=False)
print(arr_no_endpoint)

正弦、余弦

如下图所示，numpy.sin() 和 numpy.cos() 是 NumPy 库中的数学函数，用于计算给定角度的正弦和余弦值。这两个函数的输入既可以是弧度值（比如 numpy.pi/2），也可以是数组 （一维、二维、多维）。

pC6KDld.md.png

提示

NumPy 中，使用 numpy.deg2rad() 将角度转换为弧度，numpy.rad2deg() 将弧度转换为角度。

创建图形，轴对象

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6)) 用于创建一个新的 Matplotlib 图形 fig 和一个轴 ax 对象，并设置图形的大小为 (8, 6)，单位为英寸。

通过创建图形和轴对象，我们可以在轴上绘制图表、设置轴的标签和标题、调整轴的范围等。fig, ax = plt.subplots() 这一句代码常常是开始绘图的第一步，它创建了一个具有指定大小的图形和轴对象，为后续绘图操作提供了一个可用的基础。

注意

plt 是 Matplotlib 的一个常用的别名，通常通过 import matplotlib.pyplot as plt 引入。所以在使用 plt.subplots() 函数之前，需要确保已经正确导入了 Matplotlib 库。

添加子图

此外，我们还可以使用使用 add_subplot() 方法创建一个新的子图对象，并指定其所在的行、列、编号等属性。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
ax.plot(x, y)
plt.show()

在这个例子中，我们使用 add_subplot() 方法创建了一个新的子图对象，并将其添加到 Figure 对象中。其中，1, 1, 1 参数表示子图在 1 行 1 列的第 1 个位置，即占据整个 Figure 对象的空间。然后，我们在子图中绘制了一个正弦曲线。最后，使用 plt.show() 函数显示 Figure 对象，即可在屏幕上显示绘制的图像。